如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当滑动变阻器的滑片P置于a端时，闭合开关S，电压表的示数为U1，电流表的示数I

解题思路：（1）根据P=I²R的变形公式即可求出电阻R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器全部接入电路，且与电阻R₁、R₂串联；
当滑动变阻器的滑片P置于b端时，只有电阻R₁、R₂串联；
根据P=I²R、功率之比以及电压之比列出关系式，联立关系式先求出I₂；然后根据欧姆定律和串并联电路的特点列出关系式，并联立关系式求出R与R₂的关系；再利用电源电压相等列出关系式表示出R与R₂的关系，进一步求出R、R₂以及电源电压；
（3）根据电路图确定电路在的最大电流和最小电流，根据P=UI即可求出整个电路消耗的电功率范围．

（1）根据P₁=I₁²R₁可得，R₁=
P1

I21=[4W
(1A)2=4Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器全部接入电路，且与电阻R₁、R₂串联，如图1所示：
当滑动变阻器的滑片P置于b端时，只有电阻R₁、R₂串联，如图2所示：

P₂=
I21R₂…①

P′2=
I22R₂…②

P2

P′2=
1/4] …③
由①、②、③解得I₂=2A；
根据欧姆定律有：
I₁（R₂+R）=U₁…④
I₂R₂=U₂…⑤

U1
U2=[2/1]…⑥
由④、⑤、⑥解得R=3R₂
I₁（R₁+R₂+R）=U…⑦
I₂（R₁+R₂）=U…⑧
由R=3R₂、⑦、⑧解得R₂=2Ω，R=6Ω；
由⑧得 U=I₂（R₁+R₂）=2A×（4Ω+2Ω）=12V；
（3）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，电路消耗的功率最小，即P_小=I₁U=1A×12V=12W；
当滑动变阻器的滑片P置于b端时，电路消耗的功率最大，即P_大=I₂U=2A×12V=24W；
因此整个电路消耗电功率的范围是12W≤P≤24W．
答：（1）电阻R₁的阻值为4Ω；
（2）电源两端的电压12V；
（3）滑动变阻器滑片P从a移到b过程中，整个电路消耗的电功率范围12W≤P≤24W．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查串联电路中的电阻、电流大小的比较和电功率的计算，关键是分析滑动变阻器滑片移动时电路的连接情况，根据电源电压不变和欧姆定律，进行公式变形，灵活运用已知条件列出关系式．