（2014•浙江模拟）设[x]表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．设集合A={（x，y）|

（2014•浙江模拟）设[x]表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．设集合A={（x，y）|x²+y²≤1}，集合B={（x，y）|[x]²+[y]²＞1}，则A∩B表示的平面区域的面积为

[π/4]

．

独孤一狼 1年前已收到1个回答举报

落寞轩影幼苗

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解题思路：根据[x]，[y]的定义，分别讨论x，y的取值范围，即可得到对应的平面区域，然后求面积即可．

集合A表示一个以原点（0，0）为圆心的单位圆（即半径为1的圆）．
集合B可以这样考虑，当0＜x＜1时，[x]=0，所以，y的取值范围为y＞1，或y＜-1，与A无交集．
当-1＜x＜0时，[x]=-1，所以y的取值范围为，y＜0或y＞1，在第三象限于A相交，所以A交B所表示的平面区域为一个在第三象限的四分之一单位圆．面积为[π/4]．
故答案为：[π/4]

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查区域面积的计算，根据函数的新定义，确定平面区域是解决本题的关键．

1年前

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