一道数学题,各位朋友来想想小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小亮的六分之五,两人分别到达乙地与甲地
一道数学题,各位朋友来想想
小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小亮的六分之五,两人分别到达乙地与甲地后,立即返回各自的出发地.返回的速度,小明比原来增加了五分之一,小亮比原来增加了四分之一.已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米.求甲、乙两地之间的距离
偶然看到此题,觉的挺难请各位朋友们说说思路 并不一定要答案,我们一起讨论.
小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行,小明的速度是小亮的六分之五,两人分别到达乙地与甲地后,立即返回各自的出发地.返回的速度,小明比原来增加了五分之一,小亮比原来增加了四分之一.已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米.求甲、乙两地之间的距离
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设第一次小亮速度为v,甲乙两地相距为s
则,第一次小明速度为5v/6,因为小明速度慢于小亮,所以第一次相遇点靠近甲地,距离乙地距离为v*s/(v+5v/6)=6s/11
第二次速度小亮为v*(1+1/4)=5v/4,小明为5v/6*(1+1/5)=v
当小亮走到甲地时间为s/v,此时小明走了5v/6*s/v=5s/6,当小明走到乙地时,又花费了(s-5s/6)/5v/6=s/5v,在此时间内小亮走了s/5v*5v/4=s/4距离
第二次相遇经过的时间为(s-s/4)/(5v/4+v)=s/3v,对应小明离开了乙地距离为s/3v*v=s/3
所以第一次和第二次之间距离为：6s/11-s/3,
所以6s/11-s/3=35,
所以s=165千米
则,第一次小明速度为5v/6,因为小明速度慢于小亮,所以第一次相遇点靠近甲地,距离乙地距离为v*s/(v+5v/6)=6s/11
第二次速度小亮为v*(1+1/4)=5v/4,小明为5v/6*(1+1/5)=v
当小亮走到甲地时间为s/v,此时小明走了5v/6*s/v=5s/6,当小明走到乙地时,又花费了(s-5s/6)/5v/6=s/5v,在此时间内小亮走了s/5v*5v/4=s/4距离
第二次相遇经过的时间为(s-s/4)/(5v/4+v)=s/3v,对应小明离开了乙地距离为s/3v*v=s/3
所以第一次和第二次之间距离为：6s/11-s/3,
所以6s/11-s/3=35,
所以s=165千米
1年前
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sherry_131 幼苗
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设小亮的速度为a,那么小明的速度为5/6a,那么加速后小明的速度为a，小亮的速度为5a/4，设甲乙两地的距离为S，那么二者第一次相遇时小亮走了6/11S,小明走了5/11S，然后从到达两地后开始计算，小亮走了5/11S+35， 而小明走了6/11S-35,根据第二次相遇时两者走的时间相同可以计算出S/a+(5S/11+35)/(5a/4)=S/(5a/6)+(6S/11-35)/a就可以计算出S ...
1年前
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1年前7个回答
你能帮帮他们吗