求曲线方程?已知A（-1,0）,B（2,4）,△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是?

wqx1976 1年前 已收到2个回答 举报
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guolinabjtu 幼苗

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|AB|=5,AB的斜率=4/3,
AB:4x-3y+4=0.
△ABC的面积为10,
∴动点C(x,y)到AB的距离
|4x-3y+4|/5=2*10/5,
4x-3y+4=土20,
即4x-3y-16=0,或4x-3y+24=0,为所求.

1年前

8

熊猫吐烟圈 幼苗

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AB:4x-3y+4=0;
|AB|=。。。=5；
动点C（x,y） 到AB的距离为三角形的高，
h=|4x-3y+4|/根号（4^2+(-3)^2）=|4x-3y+4|/5
所以 10=1/2*|AB|*h
|4x-3y+4|=20
即：4x-3y=16 或 4x-3y=-24 为动点C的轨迹方程

1年前

2
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