为测量某段河面的宽度,李明同学设计了如下测量方案：在点A处观测对岸C点.测得角CAD=45°,又在距A处120
为测量某段河面的宽度,李明同学设计了如下测量方案：在点A处观测对岸C点.测得角CAD=45°,又在距A处120
米的B处测得∠CBA=30°,请算出河宽 精确到0.01米
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题目中有一处错误应为∠CAB误为∠CAD.
由三角形内角和为180°,可知∠ACB=180-45-30=105°
由正弦定理可知sin∠ACB/120=sin∠ABC/AC
即sin105/120=sin30/AC
AC=sin30/sin105×120
而河面宽度应为AC×sin∠CAB
=sin30/sin105×120×sin45
=43.92
由三角形内角和为180°,可知∠ACB=180-45-30=105°
由正弦定理可知sin∠ACB/120=sin∠ABC/AC
即sin105/120=sin30/AC
AC=sin30/sin105×120
而河面宽度应为AC×sin∠CAB
=sin30/sin105×120×sin45
=43.92
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