某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：

≈1.4，

≈1.7）．

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解题思路：

观察图形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四边形CDBM是矩形，再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长。

试题解析：如图，

由题意得：∠1=30∘，∠2=45∘，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90∘

DB=12米，

∴CM=12米

在Rt△ACM中，

∴；

在Rt△BCM中，BM=CM=12

∴AB=AM+BM=(米).

考点：解直角三角形的应用—仰角俯角问题

19米.

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1年前

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