f(x)=(cosx)^4 +2√3sinxcosx-(sinx)^4 求值域 和周期

czlzy 1年前 已收到2个回答 举报

背叛感觉 幼苗

共回答了22个问题采纳率:100% 举报

f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+√3(2sinxcosx)
=√3sin2x+1*cos2x
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
-1

1年前

8

娃哈哈ol363 幼苗

共回答了108个问题 举报

f(x)=(cosx)^4 +2√3sinxcosx-(sinx)^4=f(x)=((cosx)^4 -(sinx)^4)+2√3sinxcosx=(cosx^2-sinx^2)*(cosx^2+sinx^2)+√3sin2x=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
所以值域 [-2,2]
周期t=2π/2=π

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com