已知直线l经过点P（2，-1），且在两坐标轴上的截距之和为2，圆M的圆心在直线2x+y=0上，且与直线l相切于点P．

（1）设直线l：[x/a+
y
b＝1，则
∵直线l经过点P（2，-1），且在两坐标轴上的截距之和为2，
∴


2
a+
−1
b＝1
a+b＝2]，
∴a=1，b=1，
∴直线l的方程为x+y=1；
（2）圆M的圆心M坐标设为（m，-2m），则[−2m+1/m−2]=1，
∴m=1，
∴圆心M（1，-2），半径r=
2，
∴圆M的方程为：（x-1）²+（y+2）²=2；
（3）令x=0，可得y=-2±1，
∴圆M在y轴上截得的弦长为2．

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线与圆的方程，考查学生的计算能力，正确设方程是关键．

1年前

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