（2014•南昌模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，2asinA=（2b+3c）sinB+（2

（2014•南昌模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，2asinA=（2b+

c）sinB+（2c+

b）sinC，则角A的大小为（　　）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

bangbang_pu 1年前已收到1个回答举报

lemontutu 幼苗

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解题思路：利用正弦定理把等式中的角的正弦转化成边的问题，求得a，b，c的关系式代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A．

∵[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]，2asinA=（2b+
3c）sinB+（2c+
3b）sinC，
∴2a²=2b²+2c²+2
3bc，
∴b²+c²-a²=-
3bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=-

3
2，
∵0＜A＜π，
∴A=[2π/3]．
故选D．

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．解题的关键是利用正弦和余弦定理对边角问题的转化．

1年前

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