如图,⊙O过点B 、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC＝900,OA＝1,BC＝6,则⊙O的半径为

连接OB,OC通过O点作OD⊥于D点从而有 OB=OC（垂直于弦的直径垂直平分这条弦）在三角形AOB与三角形AOC中∵△ABC是等腰直角△∴AB=AC又 OB=OC,OA是公共边∴三角形AOB≌三角形AOC(边,边,边)从而 ∠BAO=∠CAO又 ∠BAC=90度=∠BAO+∠CAO∴∠BAO=∠CAO=90度/2=45度从而AD是等腰直角△ABC的高则 AD=BD=DC=1/2*BC=1/2*6=3∴OD=AD-AO=3-1=2在直角三角形BOD中,由勾股定理,得OB=√(BD^2+OD^2)=√(3^2+2^2)=√13∴⊙O的半径=OB=√13

根号13