高数判定级数收敛性∑(n=1到无穷)1/(n+3)

jactao 1年前已收到2个回答举报

萧雨阿琦幼苗

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解:
级数通项un=1/(n+3)
当n→无穷时
lim(n→无穷)1/(n+3)=0
因为sn=∑(k=1到n)(1/(k+3))
所以S=lim(n→无穷)Sn=不存在
所以该级数发散

1年前

jianshuqin 幼苗

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用积分判别法
因为
∫<1,∞>1/(x+3) dx
=ln(x+3)|<1,∞>
显然在x=∞处发散，所以原级数发散

1年前

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