(2007•乐山)从甲、乙两题中选做一题即可.如果两题都做,只以甲题计分.

(2007•乐山)从甲、乙两题中选做一题即可.如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:如图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

题乙:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E.我们知道,结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立.
(1)当∠CPD=30°时,求AE的长;
(2)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
我选做的是______.
不要忘了我 1年前 已收到1个回答 举报

jx49 花朵

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甲题:
(1)∵A(1,3)在y=[k/x]的图象上,
∴k=3,
∴y=
3
x. (2分)
又∵B(n,-1)在y=
3
x的图象上,
∴n=-3,即B(-3,-1). (3分)


3=m+b
−1=−3m+b解得:m=1,b=2. (6分)
∴反比例函数的解析式为y=
3
x,一次函数的解析式为y=x+2;(7分)

(2)从图象上可知,当反比例函数图象在一次函数图象上面时,
即x<-3或0<x<1时,反比例函数的值大于一次函数的值. (9分)

乙题:
(1)在Rt△PCD中,由tan∠CPD=[CD/PD],得
PD=
CD
tan∠CPD=
4
tan30°=4
3,
∴AP=AD-PD=10-4
3. (2分)
由△AEP∽△DPC知:[AE/PD=
AP
CD],
∴AE=
AP•PD
CD=10

1年前

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