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a |
362261552 春芽
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a |
题甲:关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,
∴x1+x2=-2(a-1)=2-2a,x1x2=a2-7a-4,
∴x1x2-3x1-3x2-2=x1x2-3(x1+x2)-2=a2-7a-4-3(2-2a)-2=a2-a-12=0,
解得:a=-3或a=4,
当a=-3时,原方程化为x2-8x+26=0,
∵△=-40<0,此时原方程无解,
∴a=-3不合题意,应舍去.
当a=4时,原方程化为x2+6x-16=0,
∵△=100>0,此时原方程有两个实数根,
∴a=4符合题意
又∵(1+
4
a2−4)•
a+2
a=
a2
(a+2)(a−2)•[a+2/a]=[a/a−2],
当a=4时,原式=[4/4−2]=2.
故(1+
4
a2−4)•
a+2
a的值为2.
题乙:(1)过点D作DE∥AC,交BC的延长线于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴DE=AC,DE⊥BD,CE=AD,
∵AD=2,BC=BD=3,AC=4,
∴BE=BC+CE=5,DE=AC=4,BD=3,
∴BD2+DE2=BE2,
∴∠BDE=90°,
∴BD⊥DE,
∴BD⊥AC;
(2)过点D作DF⊥BC于F,
∵S△DBE=[1/2]BE•DF=[1/2]BD•DE,
∴DF=[BD•DE/BE]=[3×4/5]=[12/5],
∴S△ABC=[1/2]BC•DF=[1/2]×3×[12/5]=[18/5],
∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∴[OA/OC=
AD
BC]=[2/3],
∴OA:AC=2:5,
∴S△AOB:S△ABC=2:5,
∴S△AOB=[2/5]S△ABC=[2/5]×[18/5]=[36/25].
点评:
本题考点: 根与系数的关系;分式的化简求值;勾股定理的逆定理;梯形;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了根与系数的关系,分式的化简以及梯形的性质,平行四边形的性质与相似三角形的判定与性质等知识.此题综合性很强,解题时要注意仔细分析.
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(2011•乐山)下列式子中,正确表示呼吸作用过程的是( )
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(2011•乐山二模)已知复数z=1−i,则2z−z=( )
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