(2009•河北区一模)从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛,若这3人中必须既有男生又有女生,则不同的选择法共有_

(2009•河北区一模)从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛,若这3人中必须既有男生又有女生,则不同的选择法共有______种.
苦苦儿 1年前 已收到1个回答 举报

小笨虫字 幼苗

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解题思路:这3人中必须既有男生又有女生的选法有两种:2男1女和1男2女,分别求出这两种情况下的选法的数量,相加即得所求.

这3人中必须既有男生又有女生的选法有两种:2男1女和1男2女,
∴不同的选法共有:
C26
C14+
C15
C24=15×4+6×6=96种.
故答案为:96

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题主要考查组合及两个基本原理,组合数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想.

1年前

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