设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=x，则f（7.6）=______．

liutai 1年前 已收到5个回答 举报
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whateveral 幼苗

共回答了27个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：由函数的周期性与偶函数的性质，转化求值

f（x）是以4为周期的偶函数，
故f（7.6）=f（-0.4）=f（0.4）
又x∈[0，2]时，f（x）=x，
故f（7.6）=f（-0.4）=f（0.4）=0.4
故答案为：0.4．

点评：
本题考点： 函数的周期性；偶函数．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性与函数的周期性，利用函数的性质转化求函数值是函数性质的一个很重要运用．

1年前

9

buran1 幼苗

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由题设可知，f(x+4)=f(x),f(x)=f(-x).x∈R.且当x∈[0,2]时，f(x)=x.∴f(7.6)=f(3.6+4)=f(3.6)=f(-0.4+4)=f(-0.4)=f(0.4)=0,4.即f(7.6)=0.4

1年前

2

ziw626zen 幼苗

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偶函数
f(-x)=f(x)
x属于[-2,0] f(x)=x
T=4
当x属于[6,8]时，也有f(x)=x
f(7.6)=7.6

1年前

2

报价表 幼苗

共回答了1个问题 举报

偶函数，关于Y对称，在x=（0.2）上 f(x)等于x.则在x=（-2.0)上 f(x)等于-x.加2个周期，值相同，所以得-7.6

1年前

1

forsandon 幼苗

共回答了12个问题 举报

0.4

1年前

1
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