很不乖 幼苗
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(1)证明:∵CE平分∠BCO,CF平分∠DCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠DCF,
∴∠ECF=[1/2]×180°=90°;
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.理由如下:
∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠DCF,
又∵CE平分∠BCO,CF平分∠DCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠DCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,
∴EO=CO,FO=CO,
∴OE=OF;
又∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形;
(3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形.
∵由(2)知,当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形,
已知MN∥BC,当∠ACB=90°,则
∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°,
∴AC⊥EF,
∴四边形AECF是正方形.
故答案为:∠ACB为直角的直角三角形.
点评:
本题考点: 正方形的判定;等腰三角形的判定与性质;矩形的判定.
考点点评: 此题考查的是正方形和矩形的判定,角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定等知识.解题的关键是由已知得出EO=FO,确定(2)(3)的条件.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
一只小狗被拴在一条长4米的等边三角形建筑物的墙角,绳长5米,求小狗所能到的地方的总面积.
1年前