已知函数f(x)＝2sin(2x+π6)，x∈R．

（1）∵f（x）=2sin（2x+[π/6]），
∴其最小正周期T=[2π/2]=π；
∴由2kπ-[π/2]≤2x+[π/6]≤2kπ+[π/2]得kπ-[π/3]≤x≤kπ+[π/6]（k∈Z），
∴函数的增区间为[kπ-[π/3]，kπ+[π/6]]（k∈Z），
（2）∵x∈（[π/4]，[3π/4]]，
∴2x+[π/6]∈（[2π/3]，[5π/3]]，
∴-1≤sin（2x+[π/6]）＜

3
2．
∴-2≤2sin（2x+[π/6]）＜
3．
∴x∈（[π/4]，[3π/4]]时f（x）=2sin（2x+[π/6]）的值域为[-2，