1.判断函数f（x）=a的x次方+1分之a的x次方-1（a＞1）①求函数奇偶性②求fx值域③证明f（x）在

1.判断函数f（x）=a的x次方+1分之a的x次方-1（a＞1）①求函数奇偶性②求fx值域③证明f（x）在
（-无限大,+无限大）上是增函数.
XIAOYAO168 1年前 已收到1个回答 举报
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巴子壳壳 幼苗

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①f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)= -f(x)
所以f(x)为奇函数
②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-(2/(a^x+1))
a^x＞0,
1-(2/(a^x+1))＞-1
所以f(x)的值域f(x)＞-1
因为a＞1
所以a^x+1递增
所以2/(a^x+1)递减
得到1-(2/(a^x+1))递增
因为x∈R
即在x∈（-无限大,+无限大）上为增函数

1年前

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