某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选

某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,这人把这种特殊要求的号买全,至少要花______元.(用数学作答)
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近水精灵 幼苗

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解题思路:根据题意知,需要依次计算从01至10的三个连号的个数,从11至20的两个连号的个数,从21至30的单选号的个数,从31至36的单选号的个数,进而由分步计数原理,相乘可得彩票数,再做出所用的钱数.

由题意知本题是一个排列组合的实际应用,
本题需要先分类来解出结果,再分步做出所有的结果,
分类包括四种情况:从01至10选三个连号的选法有8种;
从11至20选两个连号的选法有9种;
从21至30的单选号的选法有10种,
从31至36的单选号的选法有6种,
故根据分步计数原理知总的选法有8×9×10×6=4320种,
可得需要钱数为4320×2=8640元;
故答案为:8640.

点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.

考点点评: 本题考查分步计数原理的运用,解题的关键,是认真分析题意,认清是“分步”还是“分类”问题,领会每一段中号码的选法并得出选法种数是解题的重点,本题是一个中档题目.

1年前

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