hz050601 幼苗
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(1)都是完全平方数…(3分);
(2)仍具备.也都是完全平方数…(5分);
仔细观察前5个算式与其结果的关系,发现:
1×2×3×4+1=(1×4+1)2
2×3×4×5+1=(2×5+1)2
3×4×5×6+1=(3×6+1)2
4×5×6×7+1=(4×7+1)2
5×6×7×8+1=(5×8+1)2
…
因此,猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]2=(n2+3n+1)2.
即,第n个等式是:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2…(8分)
(3)如11×12×13×14+1=24024+1=24025.
(112+3×11+1)2=(121+33+1)2=1552=24025.
∴11×12×13×14+1=(112+3×11+1)2.
猜想正确 …(10分)
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 此题主要考查了数字的变化规律,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.
1年前
回答重赏!仔细观察下列三组数第一组:1,4,9,16,25,…
1年前1个回答
你能帮帮他们吗