若a1-b1=a2-b2=a3-a3,那么甲与乙的方差有什么关系

若a1-b1=a2-b2=a3-a3,那么甲与乙的方差有什么关系
已知样品甲为a1,a2,a3,样品乙为b1,b2,b3,若a1-b1=a2-b2=a3-a3,那么样品甲与样品乙的方差有什么关系,并证明你的结论．

akos123 1年前已收到1个回答举报

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样品甲的方差与样品乙的方差相同
设a1-b1=a2-b2=a3-b3=d
a1=b1+d,a2=b2+d,a3=b3+d
设样品甲的平均数是x,则易知样品乙的平均数是x-d
样品甲的方差
＝[(a1-x)²+(a2-x)²+(a3-x)²]/3
＝[(b1+d-x)²+(b2+d-x)²+(b3+d-x)²]/3
＝[(b1-(x-d))²+(b2-(x-d))²+(b3-(x-d))²]/3
＝样品乙的方差

1年前

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