某学生正确解答选择题﹑填空题﹑解答题这三种题型的概率分别为0.6﹑0.5﹑0.5，且解答每种题型正确与否相互独立，现在让
某学生正确解答选择题﹑填空题﹑解答题这三种题型的概率分别为0.6﹑0.5﹑0.5，且解答每种题型正确与否相互独立，现在让该生解选择题﹑填空题﹑解答题各一个，并用ξ表示解对题的个数．
（Ⅰ）求该生至少解对一个题的概率．
（Ⅱ）求ξ的分布列和数字期望Eξ．
（Ⅰ）求该生至少解对一个题的概率．
（Ⅱ）求ξ的分布列和数字期望Eξ．
赞 走露 幼苗
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解题思路：：（Ⅰ）用 A1、A2、A3分别表示该生解对选择题、填空题、解答题的事件，由
＝
且A1、A2、A3 、
、
、
相互独立，能求出该生至少解对一个题的概率．
（Ⅱ）由题意知ξ=0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望Eξ．
. |
| A |
. |
| A1 |
. |
| A2 |
. |
| A3 |
. |
| A1 |
. |
| A2 |
. |
| A3 |
（Ⅱ）由题意知ξ=0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望Eξ．
（Ⅰ）用 A1、A2、A3分别表示该生解对选择题、填空题、解答题的事件，.A1，.A2，.A3 分别表示A1、A2、A3 的对立事件， A表示该生至少解对一个题的事件， .A表示A的对立事件．∵.A＝.A1.A2.A3且A1、A2、A3 、 .A1、.A...
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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