（x-y^2)y'=1,求方程的通解

liugang1588 1年前已收到2个回答举报

c1idi 幼苗

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（x-y^2)y'=1
则x-y^2=dx/dy
则dx/dy-x=y^2
所以x=Ce^y + .

1年前追问

liugang1588 举报

第三步怎么到第四步的？答案给的是x=Ce^y+y^2+2y+2

举报 c1idi

dx/dy-x=y^2分为两步第一、dx/dy-x=0的通解，得到x=Ce^y 第二、dx/dy-x=y^2的特解为x=-y^2-2y-2，(你可以设x=ay^3+by^2+cy+d带入后解待定系数即可) 所以合起来就是x=Ce^y-y^2-2y-2

其实你好丑幼苗

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1年前

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