已知实数a，b满足等式log12008a=log12009b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜
已知实数a，b满足等式log
a=log
b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
赞 raojing3617 幼苗
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解题思路：先设出对数的值为k，根据对数的定义转化为指数式，根据k的取值范围分为三种情况，由底数的大小判断出a、b的大小关系．
由题意知，log
1
2008a=log
1
2009b=k，且[1/2008＞
1
2009]，
∴由对数的定义知，a=(
1
2008)k，b=(
1
2009)k，
故当k＞0时，有0＜b＜a＜1；
当k=0时，有a=b；当k＜0时，由1＜a＜b，
故选B．
点评：
本题考点： 对数函数的定义．
考点点评： 本题考查了对数的定义应用，即把对数式化为指数式，根据底数的对数值得范围进行判断真数的大小．
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你能帮帮他们吗