在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形P
在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形PEMF为矩形．
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解题思路：根据已知条件、矩形的性质和判定，欲证明四边形PEMF为矩形，只需证明∠BMC=90°，易得AB=[1/2]BC时能满足∠BMC=90°的条件．
AB=[1/2]BC时，四边形PEMF是矩形．
∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=[1/2]BC，
∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=90°，
∴∠ABM=∠MCD=45°，
∴∠BMC=90°，
又∵PE⊥MC，PF⊥MB，
∴∠PFM=∠PEM=90°，
∴四边形PEMF是矩形．
点评：
本题考点： 矩形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了矩形的判定和性质的综合应用，是一开放型试题，是中考命题的热点．
1年前
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