初中矩形证明题已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角

初中矩形证明题
已知矩形ABCD,E为CB延长线上一点,CE=BD,F为AE的中点,则三角形BDF是什么三角形?答案是钝角三角形,

linffer 1年前已收到2个回答举报

grw1119 幼苗

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错,是直角三角形.
延长BE,DF交于G,因为AD//GE,且角AFD=角EFG,所以形AFD全等于形EFG,FD=FG,EG=AD=BC,BG=CE=BD,形BFD全等于形
BFG,角BFD=角BFG=90度,证毕.

1年前

冰雨落花幼苗

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答案是直角三角形！
证明：延长DA至G，使AG=BE，连GE，则ABEG为矩形。可知B，F，G在一条线上（矩形的对角线互相平分），且DG=CE=BD,又BF=GF，FD公共，所以三角形BDF和三角形DFG全等（边，边，边）
则∠BFD=∠DFG=90°
所以三角形BDF是直角三角形。

1年前

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