有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′
| 有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求： （1）从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式； （2）升压变压器的匝数比为多少。 |
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赞 dsjue1987 幼苗
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（1）线圈匝数 n =100，磁场的磁感应强度 B =0.25T
线圈转动的角速度为ω=2π f =2π×
rad/s=50πrad/s
线圈的面积 S = Ld =0.25×0.2m 2 =0.05m 2
所以ε m = nBSω =100×0.25×0.05×50πV=196V
从图示位置记时，有 e =ε m cosω t =196cos(50π t )V
（2）由于不计发电机的内阻，发电机的输出电压的最大值为
V
其有效值为
V
对降压变压器有：
，
因为
，
所以
，
输电线上损耗的电压为
故送电电压为
升压变压器的匝数比为
线圈转动的角速度为ω=2π f =2π×
rad/s=50πrad/s线圈的面积 S = Ld =0.25×0.2m 2 =0.05m 2
所以ε m = nBSω =100×0.25×0.05×50πV=196V
从图示位置记时，有 e =ε m cosω t =196cos(50π t )V
（2）由于不计发电机的内阻，发电机的输出电压的最大值为
V其有效值为
V对降压变压器有：
，
因为
，
所以
，
输电线上损耗的电压为
故送电电压为
升压变压器的匝数比为
1年前
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