心中有一首诗
幼苗
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设BC=a,AC=AB=b,
CM平分∠ACB,与AB交于点M,
∴AM/MB=b/a,
AD⊥BC于点D,
∴BD=a/2,ME⊥BC于点E,
∴ME∥AD,
∴DE/EB=AM/MB=b/a,
∴DE=(a/2)*b/(a+b)=ab/[2(a+b)],①
MF⊥MC与BC交于点F,CF=10,
∴CM=10cos(C/2),
2S△ABC=absinC=(a+b)*CM*sin(C/2)=5(a+b)sinC,
∴ab=5(a+b).
代入①,DE=5/2.
1年前
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