积分公式∫（a^2-x^2)^1/2是多少

积分公式∫（a^2-x^2)^1/2是多少
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wuweidong1979 1年前 已收到4个回答 举报
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8356595 幼苗

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令x=asint dx=acostdt t=arcsin(x/a)
原式=∫a^2cos^2tdt
=a^2/2*∫(1+cos2t)dt
=a^2/2*(t+sintcost)+C
=a^2/2*arcsin(x/a)+ax/2*(1-x^2/a^2)^(1/2)+C

1年前

8

hzq0311 幼苗

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∫1/√(1-x^2)dx
=arcsin(x)
那么
∫1/√(a^2-x^2)dx
=∫1/√(1-（x/a）^2)d(x/a)
=arcsin(x/a)+c

1年前

2

hampshire 幼苗

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=1/2[x(a^2-x^2)^1/2+a^2arcsin(x/a)]+c

1年前

2

zxykzm 幼苗

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我大学早就毕业了 我也不太会算了

1年前

1
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