已知全集U=R,A={x|3≤x≤9},B{y|y=4 x ,x≥1},C={ y|y=lo g 1 3 x,x∈A }

已知全集U=R,A={x|3≤x≤9},B{y|y=4 x ,x≥1},C={ y|y=lo g
1
3
x,x∈A
},D={x|x 2 +ax+b≤0}.
(1)求(C U A)∩B
(2)若C=D,求a-b的值.
结构xx 1年前 已收到1个回答 举报

还是唱歌吧 幼苗

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(1)∵x≥1,∴4 x ≥4,∴集合B={y|y≥4};
∵全集U=R,A={x|3≤x≤9},∴C U A={x|x<3或x>9};
∴(C U A)∩B={x|x<3或x>9}∩{y|y≥4}={x|x>9}.
(2)∵3≤x≤9,∴ lo g
1
3 9≤lo g
1
3 x≤lo g
1
3 3 ,∴ -2≤lo g
1
3 x≤-1 ,∴C={y|-2≤y≤-1}.
∵C=D={x|x 2 +ax+b≤0},
∴-2,-1是方程x 2 +ax+b=0的两个根,
∴-2+(-1)=-a,(-2)×(-1)=b,
∴a=3,b=2,
∴a-b=1.

1年前

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