给出下列命题：①若A，B是锐角△ABC的两内角，则有sinA＞cosB；②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的

对于①：
A、B、C为锐角△ABC的三个内角，
∵A+B＞
π
2 ，∴A ＞
π
2 -B ，
∴sinA＞sin（
π
2 -B ），
即sinA＞cosB．∴①正确；
对于②：
画出函数y=sinx和y=lgx的图象，
结合图象易知这两个函数的图象有3交点．


所以②错误；
对于③：
由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，

tanα-2
3tanα+5 =-5 ，
∴tanα=- -
23
16 ．
∴③正确；
对于④：
sinx+cosx=
2 sin(x+
π
4 ) ≤
2 ，
∵
3
2 ＞
2 ，
∴④错误：
对于⑤：
∵当x为锐角时，则有
sinx＜x＜tanx，
∴ 0＜
sinx
x ＜1 ，
∴
si n 2 x
x 2 ＜
sinx
x ，
故⑤正确；
故答案为①③⑤