已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（　　）

已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（　　）
A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3.5
snake114 1年前 已收到3个回答 举报
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薄荷的暖 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：根据题意求得：两条直角边的和是12-5=7．再根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得它的内切圆的半径是（7-5）÷2=1．

∵∠C=90°，AB=5，周长等于12，
∴BC+AC=7，
∴r=（7-5）÷2=1．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 注意：直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．

1年前

5

silviawong 幼苗

共回答了55个问题 举报

有两种情况AB为斜边和直角边的情况。当他为斜边是他的内切圆半径为1，上边两位已经作作答。当他为直角边是，算出一边为37/7 和12/7算出内切圆半径为12/7-r+5-r=37/7算出来为5/7 所以他的内切圆半径为1和5/7

1年前

2

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

AC=b,BC=a
a^2+b^2=5^2,a+b=12-6=7
ab=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=12
r=(ab)/(a+b+c)=12/12=1

1年前

0
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