已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：

已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：
∵∠1+∠2=180° （已知）
又∠1+∠4=180°（______）
∴∠2=∠4（______）
∴EF∥AB（______）
∴∠3=∠ADE（______）
又∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC（______）
∴∠AED=∠C（______）
如何不是好 1年前 已收到1个回答 举报
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ltpuu 幼苗

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解题思路：根据题意结合图形将每步的理论依据填写完整即可．

理由如下：∵∠1+∠2=180° （已知），
又∠1+∠4=180°（补角的性质），
∴∠2=∠4（同角的补角相等），
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠B（已知），
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查学生对平行线的判定及性质的理解及运用能力．

1年前

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