已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：

已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：
∵∠1+∠2=180° （已知）
又∠1+∠4=180°（ _________ ）
∴∠2=∠4（ _________ ）
∴EF∥AB（ _________ ）
∴∠3=∠ADE（ _________ ）
又∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC（ _________ ）
∴∠AED=∠C（ _________ ）
秋老千 1年前 已收到1个回答 举报
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lcd850119 幼苗

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证明：∵∠1+∠2=180° （已知），
又∠1+∠4=180°（补角的性质），
∴∠2=∠4（同角的补角相等），
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠B（已知），
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

1年前

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