（2014•怀柔区二模）将高为20cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的
（2014•怀柔区二模）将高为20cm的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端．当把质量为800g的圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa．把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa．已知：AO：OB=2：3，容器M的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为______kg/m3． 
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解题思路：（1）设甲的密度为ρ甲，底面积为S甲，利用杠杆的平衡条件得出两个关于ρ甲、S甲的方程，然后利用数学知识将S甲消除，即可解得甲的密度．
（2）关键点在于求解注水后乙物体对杠杆的力的大小：先利用液体压强的变形公式求出注水后水面的高度h1，然后利用密度公式求出没有物体浸没在水中时水面的高度h2，则乙物体排开水的体积为V排=（h1-h2）×S容器；然后将其代入浮力公式解得乙物体受到的浮力，再根据力的合成求出注水后乙物体对杠杆的力的大小．
（2）关键点在于求解注水后乙物体对杠杆的力的大小：先利用液体压强的变形公式求出注水后水面的高度h1，然后利用密度公式求出没有物体浸没在水中时水面的高度h2，则乙物体排开水的体积为V排=（h1-h2）×S容器；然后将其代入浮力公式解得乙物体受到的浮力，再根据力的合成求出注水后乙物体对杠杆的力的大小．
（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得
F甲×AO=F乙×OB
（m甲g-F压）×2=0.8Kg×10N/kg×3
（ρ甲×S甲×0.2m×10N/kg-3200Pa×S甲）×2=0.8Kg×10N/kg×3…①
（2）由液体压强公式P=hgρ得h1=[p/ρg]=[2500Pa
1.0×103kg/m3×10N/kg=0.25m
由ρ=
m/V]，得h2=
m
ρS容=
0.9kg
1.0×103kg/m3×0.006m2=0.15m则乙物体排开水的体积为：V排=（h1-h2）×S容器=0.1m×0.006m2=0.0006m3
乙物体受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0006m3×10N/kg=6N
∵灌水后，乙物体受重力、拉力、浮力，
∴灌水后乙物体提供的阻力F2=G-F浮=8N-6N=2N
（3）注水后根据杠杆的平衡条件得
（ρ甲×S甲×0.2m×10N/kg-5000Pa×S甲）×2=2N×3…②
由①②两式解得ρ甲=2.8×103kg/m3．
故答案为：2.8×103．
点评：
本题考点： 密度的计算；杠杆的平衡分析法及其应用．
考点点评： 本题涉及到的知识点较多，考查杠杆的平衡条件、浮力大小的计算、液体压强大小的计算的综合运用，属于难度较大的题目．解题时注意浮力公式和液体压强公式的灵活运用．
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