若x+y-根号（x+y）+3k=0仅表示一条直线,则k的取值范围是?

∵x+y-√（x+y）+3k=0 令√x+y=t 则t-t+3k==0 ∵表示一条直线,∴x+y是唯一定值,即t为唯一定值 即方程 t-t+3k=0有唯一解 ∴△=1-12k=0 ∴k=1/12 追问：表示一条直线,∴x+y是唯一定值 为什么啊 回答：更正 ∵x+y-√（x+y）+3k=0 令√x+y=t 则 t-t+3k=0 ∵表示一条直线,∴√x+y是 实数 ,即t＞0 即方程 t-t+3k=0的根为正 ∴△=1-12k≥0 ∴k≤1/12 t1+t2=1＞0 t1t2=3k＞0 ∴k＞0 ∴k的取值范围是：0＜k≤1/12 补充：刚才说错了,