若方程e2x+ex-a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．

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泪妖ai恋 幼苗

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解题思路：令 ex =t＞0，则有 t2+t-a=0，再根据函数a=t2+t=(t+
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)2-[1/4] 在（ 0，+∞）上是增函数，求出实数的取值范围．

令 ex =t＞0，则有 t2+t-a=0，化简可得 a=t2+t=(t+
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2)2-[1/4]．
∴函数a=t2+t=(t+
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2)2-[1/4] 在（ 0，+∞）上是增函数，故a＞0，
故答案为（0，+∞）．

点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，求二次函数的值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．

1年前

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