1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+.+1/100

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+.+1/100
最好有简便运算的过程
honda-888 1年前 已收到7个回答 举报
赞

无力秃笔 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

这是1/n求和,没有公式计算的
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

1年前

8

flzyr 幼苗

共回答了63个问题 举报

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100
≈4.187
sum(1/k)（k=2..n)是没有公式的，只有一个近似公式
sum(1/n) (k=2..n) ≈ ln(n)-ln(2)，是利用积分的方法得到的，但是也不够精确。比如本题用近似公式只能得到 ln(100)-ln(2)≈3.912， 而不是4.187。

1年前

2

youyushuijing 幼苗

共回答了32个问题 举报

不行的，这个算不出，除非用电脑里的程序算。
到大学里你会知道这只能给出一个大致的范围。
我只是说些我的看法。。如果你能算那是出来最好的

1年前

2

kerchinlph 幼苗

共回答了6个问题 举报

syms n ;
>> symsum(1/n,n,2,100)

ans =

11677821270331852073640165685691639305439/2788815009188499086581352357412492142272


>> 116778212703318520736401656856916393...

1年前

2

zig19550 幼苗

共回答了7个问题 举报

调和级数 最多给你个范围 其他就。。。

1年前

1

ybooo 幼苗

共回答了88个问题 举报

这是用程序计算的代码

const n=100;

var i:longint;

s:extended;

begin

{N+};

s:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+1/i;

writeln(s);

readln

end.

抱歉看错了，首项是1/2，我的sn再减1就可以啦

1年前

1

天投 幼苗

共回答了6个问题 举报

这是用程序计算的代码：

#include "stdafx.h"

int main()

{

int i;

float sum=0;

for(i=2;i<=100;i++)

{

sum+=1.0/i;

}

printf("和为%fn",sum);

return 0;

}

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com