已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（　　）

解题思路：方程2x²-5x+2=0的根是[1/2]和2当e=[1/2]时圆锥曲线mx²+4y²=4m是椭圆，当e=2时圆锥曲线mx²+4y²=4m是双曲线．由此能够推导出满足条件的圆锥曲线的条数．

方程2x²-5x+2=0的根是[1/2]和2
当e=[1/2]时圆锥曲线mx²+4y²=4m是椭圆，当e=2时圆锥曲线mx²+4y²=4m是双曲线．

x2
4+
y2
m＝1，
若
x2
4+
y2
m＝1，是椭圆，则c²=|4-m|，
e=[c/a]=

|4−m|
2=[1/2]或

4−m|

m＝
1
2，满足条件的圆锥曲线有2个；
若
x2
4+
y2
m＝1是双曲线，则m＜0
所以c²=4-m
e=

4−m
2=2，满足条件的圆锥曲线有1个．
所以满足条件的圆锥曲线一共3条．
故选：C．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的双曲线的性质的简单应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意熟练掌握基本概念，合理地进行等价转化．