赞 七七朱 幼苗
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解题思路：由已知得△ABC斜边上的中点到三个顶点的距离相等，从而点P到△ABC的垂线经过斜边上的中点，[1/2]斜边与P点到△ABC的垂线与斜边的一个端点构成直角三角形，由此能求出P到平面的距离．
∵△ABC的三条边长分别是5，12，13，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC斜边上的中点到三个顶点的距离相等，
∴点P到△ABC的垂线经过斜边上的中点，
∴[1/2]斜边与P点到△ABC的垂线与斜边的一个端点构成直角三角形，
∴P到平面的距离d=
72-(
13
2)2=
3
3
2．
故答案为：
3
3
2．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
1年前
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