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解题思路：先求出a2+b2及c2的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．
证明：∵在△ABC中，三条边长分别是a、b、c，且a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1），
∴a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=（n2+1）2，c2=（n2+1）2，
∴a2+b2=c2，
∴∠C=90°．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
1年前
5
tangchuhao 幼苗
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c^2=(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
再用余弦定理。
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
=(n^2-1)^2+(2n)^2-2(n^2-1)*2n*cosC
=n^4-2n^2+1+4n^2-(4n^3-4n)cosC=n^4+2n^2+1
化简
cosC=0
C=90度
再用余弦定理。
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
=(n^2-1)^2+(2n)^2-2(n^2-1)*2n*cosC
=n^4-2n^2+1+4n^2-(4n^3-4n)cosC=n^4+2n^2+1
化简
cosC=0
C=90度
1年前
0
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