ibang 幼苗
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考虑M的n+2元子集P={n-1,n,n+1,…,2n},
P中任何4个不同元素之和不小于n-1+n+n+1+n+2=4n+2,
所以k≥n+3,
将M的元配对为n对,Bi=(i,2n+1-i),1≤i≤n,
对M的任一n+3元子集A,必有三对Bi1,Bi2,Bi3,同属于A(i1,i2,i3两两不同)
又将M的元配为n-1对,Ci=(i,2n-i),1≤i≤n-1,
对M的任一n+3元子集A,必有一对Ci4同属于A,
这一对Ci4必与Bi1,Bi2,Bi3中至少一个无公共元素,
这4个元素互不相同,且和为2n+1+2n=4n+1,
故最小的正整数k=n+3.
故答案为:4n+1.
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题是一道比较难的数学竞赛试题,考查学生的推理能力,难度较大.
1年前
偶数集合:{x为整数|x=2n.n为整数} 不对么?为什么?
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗