证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的

kkcurrys 1年前 已收到2个回答 举报

tjliu3048 幼苗

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若 f(n1)=f(n2),则 2n1+1=2n2+1,n1=n2.所以 f(n)=2n+1是一对一的
设 f(n)=2,则 2n+1=2,n=1/2,但 1/2 不是正整数,所以没有正整数n,使得 f(n)=2.于是f不是对Y映上的

1年前

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54张牌 幼苗

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证明:
设X在函数f之下的象集合为Z,
也就是不包括1的奇数集合,
则任意的X中的元素n都有Z中唯一的象2n+1与之对应,
Z中任意元素也都在X中有唯一元素与之对应,
所以f是一对一的,

但Z是Y的真子集,
所以f不是X到Y的满射,
所以f不是对Y映上的。...

1年前

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