如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E ,EF‖ BC交 AC 于点 F .AE与 CF相等吗?为什么?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E ,EF‖ BC交 AC 于点 F .AE与 CF相等吗?为什么?若要在图上添画,请配上图回答
实在画不出图也没关系
实在画不出图也没关系
赞 woshi123ye 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
DE//AC,所以角EDA等于角DAC.
又因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAC
所以角EDA等于角BAD,所以AE等于DE
又因为EF//BC,ED//AC,所以四边形EFDC是平行四边形,所以ED等于FC
所以AE等于CF
又因为AD是角平分线,所以角BAD等于角DAC
所以角EDA等于角BAD,所以AE等于DE
又因为EF//BC,ED//AC,所以四边形EFDC是平行四边形,所以ED等于FC
所以AE等于CF
1年前
1
共回答了2个问题 举报
相等。
证明：连结DE
DE‖AC,故∠EDA=∠DAC=∠DAE,
故AE=DE,
又DE‖AC,EF‖BC,四边形EDCF为平行四边形
故CF=DE,
∴AE=CF
证明：连结DE
DE‖AC,故∠EDA=∠DAC=∠DAE,
故AE=DE,
又DE‖AC,EF‖BC,四边形EDCF为平行四边形
故CF=DE,
∴AE=CF
1年前
1
可能相似的问题
-
（1）如图,已知DE∥BC,DE平分△ABC的面积,求AD比BD
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗