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若整数a、b、c满足（25/3）^a（6/5）^b（3/2）^c=8,则有：
5^(2a)·3^(-a)·3^b·2^b·5^(-b) · 3^c·2^(-c)=8
即：5^(2a-b)·3^(-a+b+c)·2^(b-c)=2^3
则可列方程组的：
{ 2a-b=0 (1)
{ -a+b+c=0 (2)
{ b-c=3 (3)
(2)+(3)得：-a+2b=3 (4)
(1)×2得：4a-2b=0 (5)
(4)+(5)得：3a=3
解得：a=1,b=2a=2,c=b-3=-1
所以：a+b+c=1+2+（-1）=2
5^(2a)·3^(-a)·3^b·2^b·5^(-b) · 3^c·2^(-c)=8
即：5^(2a-b)·3^(-a+b+c)·2^(b-c)=2^3
则可列方程组的：
{ 2a-b=0 (1)
{ -a+b+c=0 (2)
{ b-c=3 (3)
(2)+(3)得：-a+2b=3 (4)
(1)×2得：4a-2b=0 (5)
(4)+(5)得：3a=3
解得：a=1,b=2a=2,c=b-3=-1
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