1.若p和q是正整数,问有多少对数可以满足2p+3q=25?

1、p=2,q=7是最小正整数解,其它解为2+3k,7-2k,因此其他正整数解还有p=5,q=5；p=8,q=3；p=11,q=1
2、符合要求的三位数的各位可能是1,1,2；1,1,3；1,1,5；1,1,7；而每种可能均能组成3个不同的三位数,所以有12个三位数,其各位数的乘积是质数
3、由题意,必有一数为2（因为1/3+1/3+1/3=1,而a＜b＜c）,如果b,c都大于3,则b=c=4,不合题意,所以只有一种可能：a=2,b=3,c=6
4、n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2+1)(n^2-1)=(n^2+1)(n-1)n(n+1),因为(n-1)n(n+1)是连续三个整数的积,所以可以被数列各项除尽的最大值是6

故事是这样的 以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事 说是A校有不干净的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动 所有教学楼都会停电 楼梯会从原来的13阶变成14阶 实验室的水龙头放出来的水会变成红色 还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了 于是 一群不信邪的孩子们约好15那天去探险 晚上12点 他们准时来到了那所学校的门口 鲁迅像的眼睛望着左边 他们记下了 生怕出来的时候...