zikay
幼苗
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如图:
作OF⊥AB于F,OE⊥CD 于E,连接OB,OD,
在Rt⊿OFB和Rt⊿OED中,由勾股定理得,
FB²=OB²;-OF² …………………①
ED²=OD²-OE²;…………………②
①+②得
FB²;+ED²;=OB²;+OD²;-(OF²;+OE²;) ……③
∵OE=FP
∴OF²;+OE²;=OF²;+FP²;=OP²=1;
由垂径定理得,
FB=1/2·AB,ED=1/2·CD
代入③得
(1/2·AB﹚²;+(1/2·CD﹚²;=R²;+R²;-1,
即AB²;+CD²;=8R²;-4;
=8×2²-4=28.
1年前
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