这道数学题的解析是什么意思?关于高三函数的

这道数学题的解析是什么意思?关于高三函数的
定义在R上的函数f （x）的图像关于点A(a，b)B(c,b)都对称，其中（C≠A）求 该函数周期
解析是：∵函数关于（a，b）对称，
∴f（a+x）+f(a-x)=2b
同理 f(c+x)+f(c-x)=2b
将X转换成（x-a）则
f（x）+f（2a-x）=2b
f（x）+f（2c-x）=2b
则f（2a-x）=f（2c-x）
将2a-x换成x
f（x）=f（x+2c-2a）
∴周期为2c-2a 绝对值
其中，在函数值转换当中，将将X转换成（x-a），为什么还可以等价于f（x）+f（2c-x）=2b？
不懂！