5.如图,圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积?

5.如图,圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积?
6.如图,角ACB=60度,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是?cm
粤是故乡 1年前 已收到1个回答 举报
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Hellen5 幼苗

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1、设圆o的半径为r
数形结合：那么2r+r=三角形的高
即3r=2×√3 /2=√3 所以r==√3/3
所以图外剩下的阴影部分的面积为
三角形面积-圆的面积
=0.5×2×√3 - π√3/3×√3/3
=√3 -1/3 π
≈0.66
2、做∠ACB的角平分线,在线上取点D,做DE垂直CB于E,做DF垂直CA于F,在D点做圆相切于CB和CA,如果DE＝DF=1cm,则此圆就是圆O,
由已知可得CE＝√3cm,线段CE的距离就是圆心移动的距离,是√3cm.

1年前

5
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