设函数f（x）=sin（ϖx+ϕ），其中ϖ＞0，−π2＜ϕ＜[π/2]，给出四个论段：

解题思路：先考虑：若①它的周期是π，则根据周期公式可得ω=[2π/π]=2，f（x）=sin（2x+φ），②它的图象关于直线x＝

π

12

对称成立结合−

π

2

＜φ＜[π/2]，可求φ=

1

3

π，则可得f（x）=sin（2x+

1

3

π），根据三角函数的性质检验③④即可判断，①③⇒②④同理可得

设函数f（x）=sin（ϖx+φ），
若①它的周期是π，则根据周期公式可得ω=
2π
π]=2，f（x）=sin（2x+φ）
②它的图象关于直线x＝
π
12对称成立，则2×[π/12+φ=
π
2+kπ
φ=kπ+
1
3π
∵−
π
2]＜φ＜[π/2]，∴φ=[1/3π
∴f（x）=sin（2x+
1
3π）
f(
π
3)＝0，
令−
π
2＜2x+
π
3＜
π
2]可得函数的一个单调递增区间（[5π/12，
π
12]）⊇(−
π
6，0)
故③④正确
①③⇒②④也可
故答案为：①②⇒③④或①③⇒②④

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查了三角函数中由函数 的性质求解函数y=Asin（ωx+φ）的解析式，利用函数的解析式研究函数的性质：对称性，单调性等知识的综合应用，本题有一定的综合性．

不会